La Recta de Euler

Una recta es un conjunto infinito de puntos que se encuentran alineados, están unidos y cuya longitud es infinita. Además, la dimensión 1 es aquella que está compuesta en su totalidad por una recta.

Pues bien, es de sobra conocido que para construir una recta hacen falta tan solo dos puntos, aunque como bien hemos mencionado antes contienen infinitos puntos y por lo tanto si tres puntos se encuentran alineados también formarán una recta.

Ortocentro:
Es el punto de corte de las alturas de un triángulo. Las alturas son las rectas perpendiculares a cada lado que pasa por el vértice contrario.

Siempre estas tres rectas se cortan en un solo punto, cosa que no es tan trivial.

Baricentro:

Es el punto de corte de las medianas de un triángulo. Las medianas son las rectas que pasan por el centro de cada lado del triángulo y corta al vértice contrario.

Tampoco es trivial, pero estas tres rectas también se cortan siempre en un solo punto.

Circuncentro:

Es el punto de corte de las mediatrices de un triángulo. Las mediatrices son las rectas perpendiculares a cada lado y que pasan por el centro del mismo.

Como en los casos anteriores, solo se obtiene un punto.

Además, cuando se traza una circunferencia de centro circuncentro y radio hasta cualquiera de los vértices, se obtiene una circunferencia en la que está contenido el triángulo y además los vértices pertenecen a la propia circunferencia.

Pues ahora que ya conocemos a los protagonistas, se puede comprobar que siempre están alineados. En la imagen la Recta de Euler es la que está dibujada en amarillo y que efectivamente une los tres puntos anteriormente descritos.

USOS EN LA VIDA REAL DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras es muy conocido, a pesar de que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego conocido por introducir el teorema que lleva su nombre, que indica que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma del cuadrado de los catetos. El teorema no es sólo un postulado geométrico; también tiene aplicaciones en el mundo real.

Arquitectura y construcción

La aplicación más obvia del teorema de Pitágoras se encuentra en el mundo de la arquitectura y de la construcción, particularmente en lo referido a tejados con formas triangulares y hastiales. El teorema se aplica sólo cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con un ángulo de 90 grados.

Navegación

La triangulación es un método usado para señalar una ubicación cuando se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa el teorema de Pitágoras. Los celulares pueden rastrearse por triangulación. Los sistemas de navegación de vehículos usan este método. Puede usarse también junto con una brújula para determinar una localización geográfica. La NASA también usa la triangulación para determinar la posición de las naves espaciales. Se envía una señal a la nave y ésta responde devolviendo la señal. La triangulación usa estos números para calcular la posición de la nave en el espacio.

Localización de un terremoto

Los geólogos también usan el teorema de Pitágoras cuando se rastrea la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la otra. Al triangular la distancia recorrida por la onda más rápida con la correspondiente a la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.

Investigación de la escena de un crimen

Los investigadores forenses usan el teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala, es decir, el camino de la bala antes de impactar. Esta trayectoria le permite a la policía saber la zona de la que provino el proyectil. Los investigadores pueden también saber qué tan cerca estaba el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía a determinar si fue un suicidio o un homicidio. Las salpicaduras de sangre, el rastro de sangre de una víctima después de un ataque, también pueden analizarse con el teorema de Pitágoras. La policía usa estos cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la víctima y del asaltante durante la agresión.

Trayectoria de un misil o de una bala

Los arqueros usan el teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria correcta necesaria para dar en el blanco. Si los cálculos son exactos, la flecha impactará el objetivo. Si no, podría caer antes o errar la marca deseada. Los sistema de misiles guiados usan un método similar para dar con exactitud sobre un objetivo.

Créditos: http://www.ehowenespanol.com/usos-vida-real-del-teorema-pitagoras-info_169781/